Numa prova de matemática de duas questões, 35 alunos acertaram somente uma questão, 31 acertaram a primeira, 8 acertaram as duas e 40 erraram a segunda questão. Então, o número de alunos que fizeram essa prova foi:
(a) 43
(b) 48
(c) 52
(d) 56
(e) 60

Respostas

respondido por: nandonaves007ow6xo4

Resposta:

R = letra E 60 alunos fizeram a prova

Explicação passo-a-passo:

Alunos que acertaram a primeira: 31 - 8 = 23

Alunos que acertaram uma questão:23 + x

Alunos que erraram a segunda: y + 23

Utilizando as expressões temos:

23 + x = 35-----x = 35 - 23 = 12

y + 23 = 40-----y = 40 - 23 = 17

Total de alunos:23 + 8 + 12 + 17 = 60

silvanabielski: Resposta certa letra C

pedro8243: Você poderia fazer a conta entao?

silvanabielski: SE 35 alunos acertaram somente 1 questão e 31 acertaram apenas a primeira então temos 4 alunos que acertaram somente a segunda .Tem 8 alunos que acertaram as duas e temos 40 alunos que erraram a segunda , sendo que 31 acertaram só a primeira então elas fazem parte das 40 e 9 alunos não acertaram nenhuma .

silvanabielski: 31 +8+4+9 = 52 alunos

nandonaves007ow6xo4: Vamos começar sempre pela interseção. No enunciado é dito, que 31 acertaram a primeira. Então, quem acertou somente a primeiro será igual a 31-8=23

Chamaremos de y, quem acertou somente a segunda e de z quem não acertou nenhuma.
Não sabemos quantos acertaram somente a segunda, mas sabemos que 35 acertaram somente uma questão, então:
23 + y = 35
y = 12

nandonaves007ow6xo4: Também não sabemos quantos não acertaram nenhuma, mas sabemos que 40 erraram a segunda. Quem errou a segunda, foi quem errou as duas e quem só acertou a primeira, então:
23+Z = 40
Z = 17

Agora que sabemos todas as partes, podemos somar para saber o total de aluno:
23+8+12+17=60

silvanabielski: Obrigada pela explicação .

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