Question

seja o trapézio ABCD da figura abaixo em que ab=3u, DC = 2ue AD= v



sendo R e S os pontos de trisseccao do lado BC, pede-se expressar a=AC
b=AS e C= DR em função de u e v​

Answer 1

eitaa pera q ja vou resolver

Answer 2

O vetor a pode ser escrito como AD + DC, logo, temos:

a = AD + DC

a = v + 2u

O vetor b pode ser escrito como AB + BS, mas temos que BS = BC/3, o segmento BC pode ser escrito como AC - AB, ou seja:

b = AB + BS

b = AB + BC/3

b = AB + (AC - AB)/3

b = (2/3).AB + AC/3

b = (2/3).3u + a/3

b = 2.u + (v + 2u)/3

b = (8/3).u + (1/3).v

O vetor c pode ser escrito como DC + CR, como CR = CB/3, temos:

c = DC + CR

c = DC + CB/3

c = DC + (AB - AC)/3

c = 2u + (3u - a)/3

c = 2u + u - (v + 2u)/3

c = 3u - (1/3).v - (2/3).u

c = (7/3).u - (1/3).v