Question

Num estacionamento para automóveis, o preço por dia de permanência é R$ 20,00. A esse preço estacionam 50 automóveis por dia. Se o preço cobrado for R$ 15,00, estacionarão 75 automóveis. Admitindo linear a curva de demanda, obtenha sua equação.

Answer 1

Como o resultado é uma reta no gráfico, então teremos uma equação do primeiro grau:
$y = ax + b$

Temos também, os seguintes pontos:
$Para\ x = 20,\ teremos\ y = 50\\ Para\ x = 15,\ teremos\ y = 75$

Agora montamos e resolvemos o sistema:
$\left \{ {{15a + b = 75\ \ \ \ \ \ } \atop {20a+b=50\ (-1)}} \right\\\\ \left +\{ {{15a + b = 75} \atop {-20a-b=-50}} \right\\\\ -5a+0=25\\ a=-\frac{25}{5}\\ \boxed{a=-5}\\\\ Trocamos\ valor\ de\ a\ na\ fun\c{c\~ao}:\\\\ 15(-5)+b=75\\ -75+b=75\\ \boxed{b=150}$

Agora com os valores encontrados de a e b, basta montar a função principal:
$y = ax + b\\\\ y = -5x + 150\\\\ \boxed{\boxed{y = 150 - 5x}}$

Bons estudos!