Question

Considerando que a Anthropos possui atualmente 1.1000.0110.1010.0000 (está na base 2) segurados e que cada segurado consome 1048576 bytes de espaço em disco, quantos GB serão necessários para acomodar os dados desses segurados?

Answer 1

Considerando que a Anthropos possui atualmente 1.1000.0110.1010.0000₂ bytes segurados e que cada segurado consome 1048576 bytes de espaço em disco, são necessarios 97,66 Gb para acomodar os dados desses segurados.

Primeiro temos que fazer a conversão do sistema binario(₂) ao decimal (₁₀), colocando escrevendo as potências de 2, da direita para a esquerda, logo determinar o valor de cada potência e adicioná-lo:

1   |    1  |  0  |   0  |  0   |  0  |  1   |  1  |  0  |  1  |  0 |   1  |  0  |  0 | 0  |  0 |  0  |

2¹⁶| 2¹⁵ | 2¹⁴ | 2¹³ | 2¹² | 2¹¹ | 2¹⁰ | 2⁹ | 2⁸ | 2⁷ | 2⁶ | 2⁵ | 2⁴ | 2³ | 2² | 2¹ | 2⁰ |

$2^{16} =65.536\\2^{15} = 32.768\\2^{14} = 16.384\\2^{13} = 8.912\\2^{12} = 4.096\\2^{11} = 2.048\\2^{10} = 1.024\\2^{9} = 512\\2^{8} = 256\\2^{7} = 128\\2^{6} = 64\\2^{5} = 32\\2^{4} = 16\\2^{3} = 8\\2^{2} = 4\\2^{1} = 2\\2^{0} = 1$

$1.1000.0110.1010.0000_{2} = 65.536\;+\;32.768\;+\;1.024\;+\;512\;+\;128\;+\;32\\\\1.1000.0110.1010.0000_{2} = 100.000_{10}$

Logo, sabendo que  temos no total 100.000 bytes segurados e cada um deles consome 1048576 bytes de espaço, serão necessarios para acomodar os dados desses segurados:

$E = 100.000\;*\; 1048576\\\\E = 104.857.600.000\; bytes$

Agora fazemos uma regra de três sabendo que, 1G é = 1.073.741.824 bytes

1.073.741.824 bytes  --------- 1 Gb

104.857.600.000 -------------- XGb

$X_{Gb} = \frac{104.857.600.000B\;*\; 1Gb}{1.073.741.824B}\\\\X_{Gb} = 97.66\;Gb$