• Matéria: Matemática
  • Autor: Anônimo
  • Perguntado 7 anos atrás

escalonamento me ajudem pfv​

Anexos:

Respostas

respondido por: GabrielXYZ2
1

Resolução de Escalonamento pelo método da Soma

No item a, temos que

a) I] X+2y+z =9

   II]  2x+y-z= 3

  III] 3x- y -2z= -4

Devemos cortar uma incógnita de uma das equações, multiplicando a própria por um valor que sua soma final dê 0, observe.

Escolhido o y para ser cortado

I] x+2y+z=9

II] 2x+y-z=3.(-2)

I] x+2y+z=9

+

II] -4x-2y+2z=-6

Somando as equações obtemos outra :

(x - 4x) + (2y-2y) + (2z+z)

----->   -3x + 3z = 3

Agora fazendo a mesma coisa com a equação I] e III]

I] X+2y+z =9

+

III] 3x- y -2z= -4 .(2)

Somando, obteremos :

7x-3z =1

Por fim juntando as equações obtidas, iremos descobrir o valor de uma das incógnitas em um sistema mais simples.

-3x+3z = 3

+

7x-3z= 1

Somando, temos novamente.

4x= 4

x=1

Agora que sabemos o valor de uma das três, vamos substituir até encontrar todas, escolhendo as equações mais simples de resolver.

-3x+3z=3

-3(1) + 3z =3

-3 + 3z =3

3z = 6

z = 6/3 = 2

Achamos duas delas, agora por fim, o Y.

x+2y+z=9

(1)+2y+(2)=9

3+2y = 9

2y=12

y= 6

O exercício pede :

∴ x= 1, y=6 e z = 2

Classificando o escalonamento

o sistema é possível e determinado.


Anônimo: quero saber as das questões 31
GabrielXYZ2: Mesmo método, a diferença é que não precisa classificar se o sistema é possível ou indeterminado
Anônimo: aaata
Perguntas similares