Respostas
Imagine a situação: A muito, muito tempo atrás, as pessoas usavam bastante os números naturais para fazer contagens — lembre-se, os números naturais é o conjunto N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...} —, por exemplo, a quantidade de ovelhas, gado e tudo aquilo que a sua mente possa imaginar.
Dito isto, em dado momento era necessário realizar a operação de subtração de unidades, por exemplo, uma dívida que você contraiu com o seu amigo, no qual você pegou algumas ovelhinhas emprestadas e prometeu pagar a ele a cada novo mês. A partir disso, eles descobriram que a subtração de dois números naturais, nem sempre tinha como resultado um número natural, mas sim um número negativo.
Como no conjunto dos números naturais o operação de soma sempre tem como resultado um número natural, a diferença nem sempre tem como resultado um número natural. Por isso, o conjunto dos números inteiros foi criado.