Respostas
A palavra literatura não é uma palavra composta, porque não resulta do processo morfológico mediante o qual se associam palavras ou radicais (cf. Dicionário Terminológico, B. 2.3.2.).
Penso que a pergunta mais pertinente será antes esta: será que literatura é uma palavra complexa? Sim, numa perspetiva sincrónica, porque se pode analisar literatura como palavra derivada por sufixação, que exibe o sufixo -ura, tal como altura, brancura ou gordura. Porém, do ponto de vista etimológico, a verdade é que o vocábulo foi construído por derivação não no português mas no latim — litteratūra, «arte de escrever, escritura; alfabeto; gramática; conhecimentos literários, literatura; instrução, saber, ciência; obras literárias» (Dicionário Houaiss) —, mediante a afixação da forma -ura (que está na origem do sufixo -ura em português).
Trata-se, portanto, de um empréstimo do latim ao português, efetuado por via erudita.