Question

Determine a inversa de cada função bijetiva.

$f(x) = \frac{6x - 1}{3x + 2} \: com \: x \: ≠ \: - \frac{2}{3}$
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Answer 1

$\frac{6x - 1}{3x + 2} = y \\ 3xy + 2y = 6x - 1 \\ 3xy - 6x = 1 - 2y \\ x(3y - 6) = 1 - 2y \\ x = \frac{1 - 2y}{3y - 6}$

Trocando x por y temos que

$y = \frac{1 - 2x}{3x - 6} \\ {f(x)}^{ - 1} = \frac{1 - 2x}{3x - 6}$