Respostas
Tarefa
qual a potência i²⁰¹⁹
Explicação passo-a-passo:
i^(0+k) = 1
i^(1+k) = i
i^(2+k) = -1
i^(3+k) = -i
agora
2019 = 2016 + 3
i^2019 = i^3 = -i
✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do número complexo procurado é:
Seja o número complexo:
Para resolver esta questão devemos lembrar as seguintes propriedades da unidade imaginária "i":
Se o número complexo dado pode se escrito como uma potência "P" de "i", ou seja:
Então, podemos reduzir esta potência à menor potência possível de "i" igualando "P" ao resto da divisão de "P" por "4", ou seja:
Para calcular este resto, devemos utilizar a seguinte fórmula:
OBSERVAÇÃO:
A seguinte formula...
...representa o piso do quociente entre o valor de "P" e "4".
Desta forma, temos:
Sendo:
Substituindo o valor de "P" na equação "I", temos:
✅ Portanto, o valor do número complexo é:
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