Question

Alguém me ajuda por favor

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Cabulozo, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para resolver a seguinte expressão logarítmica, que vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = [log₂ (1) - 2log₂ (2) - 4log₄ (4)]²

Agora note isto e não esqueça mais:

log₂ (1) = 0 ----- pois todo logaritmo de "1", em QUALQUER BASE, é sempre igual a "0";

log₂ (2) = 1 ---- pois todo logaritmo cuja base é igual ao logaritmando é sempre igual a "1".

log₄ (4) = 1 ----- idem, idem o que se disse logo aí em cima, ou seja: todo logaritmo cuja base é igual ao logaritmando é sempre igual a "1".

Assim, fazendo as devidas substituições na nossa expressão "y" teremos:

y = [0 - 2*1 - 4*1]² ------ desenvolvendo, teremos:

y = [0 - 2 - 4]² ----- efetuando esta soma algébrica, temos:

y = [-6]² ----- e finalmente, veja que (-6)² = +36. Assim teremos que:

y = 36 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o resultado a que se chega ao aplicarmos todas as propriedades logarítmicas na expressão original da sua questão.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.

Answer 2

Resposta: 36

Resolve-se as operações de dentro dos parêntesis e depois eleva-se ao quadrado.

($(log_{2} 1 - 2log_{2}2 - 4log_{4} 4)$)² =

( 0 - 2.1 - 4. 1)² =

(0 - 2 - 4)² =

(-6)² =

36