Question

rápido prffffffffffffffffff

Answer 1

Boa tarde Nuno!
Resolução.
Vamos analisar o desenho em etapas.
1º) Sendo o terreno original de forma retangular e com área de 90m²
para calcular sua área é preciso da formula  A=(X.Y) só que a única informação que temos nesse primeiro momento é que o terreno tem 90m².
vamos substituir na formula.
X.Y=90

2º) Nessa segunda etapa o enunciado: fala que houve uma compra de dois terrenos vizinho, logo o terreno original teve uma ampliação, ficando com 4 metros a mais de frente e 5 metros a mais de fundo totalizando 200m².
Então o terreno original passou a ter novas dimensões, sendo estas iguais a
(X+4) e (Y+5)
novamente vamos calcular a área do novo terreno após o aumento das suas dimensões.
(X+4)x(Y+5)=200
 X.Y+5X+4Y+20=200
 X.Y+5X+4Y=200-20
 X.Y+5X+4Y=180
Lembrando que a área do terreno original  e dada por X.Y=90.
Agora é só substituir na segunda formula, fica
 X.Y+5X+4Y=180
   90+5X+4Y=180
   5X+4Y=180-90
   5X+4Y=90

 Para calcular as dimensões do terreno ampliado, precisa resolver um sistema de equações.
Essas são as equações.
 X.Y=90
 5X+4Y=90

Para encontrar os valores dos lados do novo terreno vamos isolar X.
5X+4Y=90

  5X=90-4Y

  X=     90-4Y   simplificando fica 
               5
 X=18 -  4Y  
               5
Vamos substituir na formula
  X.Y=90
  (18 - 4Y) Y=90  Fazendo o MMC(5)=5 fica
            5
(90 - 4Y) Y=450
90Y-4Y²=450
4Y²-90Y+450=0 Equação do segundo grau, vamos achar as raízes.

Y=90+-√(90)²-4.4.450
                  8
Y=90+-√8100 - 7200
                     8
Y=90+-√900
           8
Y=90+-30
          8
Y1= 90+30=120 =15
           8        8

Y2= 90-30 = 60 = 15
            8        8       2


Agora é só substituir Y1=15


X=18 -  4Y  
               5
X=18 -4(15)
               5

X=18-12
X= 6

Nova frente= 6+4=10m
Novo fundo=15+5=20m

Fazendo
Nova área=20mx10m
Nova área=200m²

O que comprova a antiga área ampliada.
Boa tarde
Bons estudos



































X=6
Y=15

Agora e so somar com os novos acréscimo de fundo e frente.