Question

Qual o capital que uma taxa de 18% ao ano, produz $1485.00 em dois anos sobre regime de juros simples?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Capital = C

Taxa = 18% AA

Juros = 1485,00

Tempo = 2 Anos

C = J / I.T

C = 1485 / 0,18 . 2

C = 1485 / 0,36

C = 4125,00   Reais é a Resposta.

Answer 2

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa;

b)capital (C) aplicado: ?

c)tempo (t) da aplicação: 2 anos;

d)taxa (i) do juro simples: 18% ao ano;

e)juros (J) rendidos na aplicação: R$1485,00.

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(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação do capital que deverá ser aplicado:

OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i e t referem-se a ano, razão pela qual nenhuma conversão será necessária.

OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 18% para um número decimal, 0,18, ou para uma fração, a saber, 18/100. Na resolução, por questão de facilidade (nas simplificações e nas multiplicações) e praticidade, será considerada a forma fracionária.

J = C . i . t

1485 = C . (18/100) . 2  =>

1485 = C . (36/100)        (Passa-se o 100 ao segundo membro e ele irá realizar multiplicar o termo ali existente.)

1485 . 100 = C . 36 =>

148500  = C . 36           (Simplificação: divide-se 148500 e 36 por 2.)

74250 = C . 18 =>

74250/18 = C =>

C = 4125

Resposta: O capital aplicado deverá ser de R$4125,00.

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo C = 4125 na equação do juro simples, o resultado nos dois membros (lados) da equação será igual, comprovando-se que o valor obtido é o correto:

J = C . i . t

1485 = 4125 . (18/100) . 2 =>

1485 = (74250/100) . 2        (Simplificação: dividem-se 74250 e 10 por 10, que é o máximo divisor entre eles.)

1485 = (7425/10) . 2             (Simplificação: dividem-se o fator 2, no numerador, e o denominador 10 por 2.)

1485 = (7425/5) . 1 =>

1485 = 7425/5 =>

1485 = 1485                        (Provado que C = 4125.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!