Question

Dois móveis partem, no mesmo instante, em sentidos opostos num trecho reto. O móvel A se desloca para a direita com velocidade constante de 2 m/s, enquanto o móvel B se desloca para a esquerda com velocidade constante de 3 m/s. Se a distância inicial entre A e B era de 60 metros, determine quanto tempo demora para os dois móveis se encontrarem.

Answer 1

$\large\boxed{\boxed{{ol\'a \: \:jpgame}}}}}$

adotando que o carro A está a favor da trajectoria ,e o carro B está contra a trajectória,,temos que:

Sa = Sb

$SoA\: \:+\: \:Va\: \:×\: \:t\: \:=\: \:SoB\: \:-\:Vb\:\:×\:\:t$

$0\: \:+\: \:2t\: \:=\:60\: \: - \: \:3t$

$+2t\: \:+\: \:3t\:=\:60\: \: -\: \: 0$

$+5t\: \:=\: \:60$

t = $\frac{60}{5}$

$\large\boxed{{ t = 12s}}}}}$

portanto os dois moveis irão se encontrar no instante t = 12s....

:::::boa interpretação:::::

Answer 2

Olá, tudo bem ?

Sabe-se que:

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \mathtt{S_{(t)} = S_o + v \cdot t }$

Analisando cada móvel separadamente, têm-se:

• Móvel A

$\begin{cases} \mathtt{v = 2m/s} \\ \mathtt{S_o = 0m} \end{cases}$

A equação horária do movimento :

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \mathtt{S_{A} = 0 + 2 \cdot t } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \Large{\Rightarrow \mathtt{S_{A} = 2} t } \Leftarrow \: \: \:$

__________________________


• Móvel B

$\begin{cases} \mathtt{v = - 3m/s} \\ \mathtt{S_o = 60m} \end{cases}$

A equação horária do movimento :

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \mathtt{S_{B} = 60 + (- 2 ) \cdot t } \\ \\ \: \: \: \: \Large{\Rightarrow \mathtt{S_{B} =60 - 2 t }} \Leftarrow$

$\textbf{Obs:.}$ O móvel B desloca-se para o sentido contrário de A, razão pela qual temos o movimento retrógrado .

Para calcular o tempo de encontro, impõe-se a seguinte condição:

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \Large{\mathtt{S_{A} = S_{B} } }$

$\Leftrightarrow \mathtt{2 t = 60 - 3t} \\ \Leftrightarrow \mathtt{2t + 3t = 60} \\ \Leftrightarrow \mathtt{5t = 60} \\ \Leftrightarrow \mathtt{ t = \dfrac{60}{5}}$
$\Leftrightarrow \boxed{\boxed{\boxed{ \mathtt{ t = 12s} } }}}} \end{array}\qquad\checkmark$

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::::::::::::::::::::Bons estudos::::::::::::::::::
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