Question

alguém pode me passar o passo a passo dessas duas questões?​

Answer 1

Questão 2

Para responder essa questão, é importante lembrar algumas propriedades matemáticas das potências, sendo elas:

Multiplicação:

$(a \times {10}^{x}) \times (b \times {10}^{y} ) \\ (a \times b) \times {10}^{x + y}$

Radiciação:

$\sqrt[x]{a \times {10}^{y} } \\ \sqrt[x]{a} \times {10}^{y \div x}$

Primeiro passo:

O primeiro a se fazer é deixar todos com potência de base 10, ou seja:

$\sqrt{9 \times {10}^{ - 6} } \times \sqrt{0.0049} \times \sqrt{2.5 \times {10}^{3} }$

Para ficar mais simples, uma por uma:

Sabemos que a Raiz de 49 é igual a 7, ou seja, precisamos transformar o 0.0049 em 49 para "Tirar" ele da raiz, com isso transformamos em uma notação científica:

$\sqrt{0.0049} \\ \sqrt{49 \times {10}^{ - 4} }$

A vírgula foi da esquerda para a direita 4 casas, ou seja, -4 será o expoente.

Na mesma lógica da anterior, temos que, raiz de 25 é igual a 5, para termos o 25 na terceira raiz apenas passamos a vírgula uma a casa a direita, subtraindo 1 casa do expoente.

$\sqrt{2.5 \times {10}^{3} } \\ \sqrt{25 \times {10}^{2} }$

Jogando diretamente no problema fica:

$\sqrt{9 \times {10}^{ - 6} } \times \sqrt{49 \times {10}^{ - 4} } \times \sqrt{25 \times {10}^{2} }$

Simplificando a Raiz com as propriedades citadas acima temos

Primeira raiz

$\sqrt{9} \times {10}^{ \frac{ - 6}{2} }$

$3 \times {10}^{ - 3}$

(Divide por 2 por ser uma raiz quadrada )

Segunda Raiz

$\sqrt{49} \times {10}^{ \frac{ - 4}{2} }$

$7 \times {10}^{ - 2}$

Terceira Raiz

$\sqrt{25} \times {10}^{ \frac{2}{2} }$

$5 \times 10 ^{1}$

Junte tudo

$3 \times {10}^{ - 3} \times 7 \times {10}^{ - 2} \times 5 \times {10}^{1} \\ (3 \times {10}^{ - 3} \times 7 \times {10}^{ - 2} ) \times 5 \times {10}^{1} \\ 3 \times {10}^{ - 3} \times 7 \times {10}^{ - 2} \\ 3 \times 7\times {10}^{ ( - 3) + ( - 2)} \\ 21 \times {10}^{ - 5}$

Resolvendo o primeiro parênteses multipliquei o restante:

$21 \times {10}^{ - 5} \times 5 \times {10}^{1} \\ 21 \times 5 \times {10}^{ - 5 + 1} \\ 105 \times {10}^{ - 4} \\ 0.0105$

Alternativa E