Question

A massa atômica do cloro é 35,5g e apresenta dois isótopos: 35Cl e 37Cl. Qual a abundância dos dois isótopos do cloro?

Answer 1

A fórmula da abundância de dois isótopos pode ser calculada pela relação:

$Massa~Atomica=\frac{A_{1}.(x)+A_{2}.(100-x)}{100}$

Em que:

A1 é o número de massa do isótopo 1

A2 é o número de massa do isótopo 2

x é a porcentagem do A1

(100-x) é a porcentagem do A2

Assim, substituindo:

$35,5=\frac{35.x+.37.(100-x)}{100}\\\\\\3550 = 35x + 3700 - 37x\\\\2x = 3700 - 3550\\\\2x = 150\\\\\boxed{x = 75\%}$

Resposta: 75% é a abundância do 35Cl e, consequentemente, 25% é a abundância do 37Cl.

Answer 2

A massa atômica é calculada realizando a soma de cada isotopo x a abundância de cada um.

Assim: 35 x ( sua abundância em %) + 37 x (sua abundância em %) = 35,5

Sabemos que a soma da abundância dos isotopos 35 e 37 dará 100% (100/100) que é igual a 1. Por isso chamaremos a abundância do 37 de "x". A abundância do 35 (para deixa tudo em função de x) deixaremos como o "todo", que é 1, menos a abundância do 37. Ficará assim:

1 (que é o todo) = x + (abundância do 35)

(abundância do 35) = (1 - x)

Agora que tudo está em função de x, basta jogar na fórmula da massa atômica:

35 x ( sua abundância em %) + 37 x (sua abundância em %) = 35,5

35 x (1-x) + 37 . x = 35,5

35 - 35x + 37x = 35,5

            2x =  0,5

             x = 0,5/2 = "0,25", como sabemos x é a abundância do isotopo 37.

agora que sabemos a abundância do 37 basta jogar na fórmula da "abundância do 35" para terminar a questão:

  (abundância do 35) = (1 - x)

  (abundância do 35) = (1 - 0,25)

  (abundância do 35) = 0,75 = 75%

Resposta:

abundância do 35 = 0,75 ou 75%

abundância do 37 = 0,25 ou 25%