Question

Determine o maior valor de a para que a distância do ponto P(-2,k) à reta de equação 4x+3y-5 =0, seja igual a 4 unidades.

Answer 1

4x+3y-5 =0
 P(-2,k) 

a = 4
b = 3
c = -5
x = -2
y = k

$\frac{|ax + by + c |}{ \sqrt{a ^{2} + b^{2} } } = 4$

|4*-2 + 3*k - 5|  / raiz de 4² + 3² = 4
|-8 + 3k - 5|/ raiz de 16+ 9 = 4
|-13 + 3k| / raiz de 25 = 4
|-13 + 3k| / 5 = 4
13 + 3k / 5 = 4
13 + 3k = 20 
3k = 20 - 13
3k = 7
k = 7/3