Question

Escreva uma P.A. de três termos, sabendo que a soma desses termos vale 12 e que a soma de seus quadrados vale 80.



OBS: Necessária a resolução..

Answer 1

PA (x-r, x, x+r)
x-r + x + x+r = 3x
3x = 12
x=4
(x-r)² + x² + (x+r)² = 80
x² -2xr + r² + x² + x² +2xr +r² =80
x²+x²+x²+r²+r² = 80
3x²+2r² = 80
2r² = 80 - 3x²
2r² = 80 -3(4)²
2r² = 80 - 3*16
2r² = 80 - 48
2r² = 32
 r² = 16
 r = +-4

Respostas:

Para r = -4
PA = (8 , 4 , 0)

Para r = 4
PA= (0, 4, 8)