Question

a diferença entre a medida de um angulo interno de um hexagono regular e a medida de um angulo interno de um quadrado e igual a medida do angulo externo de qual poligono regular ?

Answer 1

Ai=(n-2).180/n
Ai= (6-2).180/6
Ai=4.180/6
Ai=720/6
Ai= 120

AI= (4-2).180/4
Ai= 2.180/4
Ai= 360/4
Ai= 90

Logo, 120-90= 30.

Ae= 360/n
n=360/30
n= 12    n é o número de lados assim é igual ao Dodecagono.

Answer 2

Ai = 180(n-2)
            n

n=6 ==> Ai = 180(6-2) ==> Ai = 720 ==> Ai = 120
                           6                      6

n=4 ==> Ai = 180(4-2) ==> Ai = 360==> Ai = 90
                           4                      4

  n=N1 - N2 = 120 - 90 = 30

 Ae =   360   ==>.Ae = 360  ==>Ae = 12 
             n                      30