Question

Um engenheiro deseja medir a profundidade de um poço.Para isso ele tem em mãos uma pedra e um cronômetro.Ele abandona a pedra na boca do poço e mede o tempo de 6,5 segundos desde o momento em que abandonou a pedra até ouvir o som do impacto da pedra no fundo do poço. Sendo a velocidade do som igual a aproximadamente 360 m/s nas condições do experimento
a) determine a profundidade do poço
b)determine a velocidade com que a pedra atinge o fundo do poço
c)Sendo a massa da pedra igual a 200 g,calcule a variação da energia potencial gravitacional da pedra,em j.

Answer 1

É o seguinte amiga, 

A pedra ao chegar ao fundo do poço, ela emite uma onda sonora que vai até a boca do poço onde está o ouvido da pessoa.

Então temos que esse intervalo de tempo que chamaremos de ∆t = 6,5 s , é o tempo com que a pedra chega até o fundo do poço + o tempo com que a onda sonora de lá de baixo vai até a boca do poço.

∆t=t'+t''
t'+t''=6,5

Primeiramente, temos  a profundidade do posso igual a '' h ''.

v²=vo²+2a∆s
v²=0²+2.10.h
v²=4.5.h
~~>v=2√5.h

V=Vo+at
2√5.h = 0 + 10 . t'
t'=√5h/5

Colocando o 5 para dentro da raiz fica 25 :

t'=√5h/25
t'=√h/5

Onda de lá de baixo realizando Movimento simples de velocidade constante :

v=s/t
360=h/t''
t''=h/360

~~√h/5 + h/360 = 6,5~~

o termo h/5 dentro da raiz, tem que ser um quadrado perfeito, isto é , 25 , 36, 64, 100 , etc.

e h/360 um termo decimal que deve ser somado ao termo inteiro , e olhando bem : o número 'h' só pode ser 180m. (a)

pois √180/5 ==√36 == quadrado perfeito 

v²=vo²+2.g.h
v²=0²+2.10.180
v²=3600
v=6.10
v=60 m/s   (b)

Ep = 0,2.10.180
Ep=360 J (c)