Question

Um carrinho de massa 2 kg é abandonado de uma altura de 3,2 m em uma pista inclinada que culmina em um looping de raio =1,0 m,Sejam B e A os pontos mais baixo e alto da trajetória do carrinho no looping,respectivamente.Calcule a variação da velocidade do carrinho entre os pontos B e A.

Answer 1

Você irá utilizar a conservação da energia mecânica, já que não há forças dissipativas (atrito, choque, etc..)

Inicialmente, o corpo só tem energia potencial, portanto, sua energia mecânica é igual à energia potencial do início:

$E_m=Ep_1=mgh_1$

No ponto B, não há energia potencial (ponto mais baixo da trajetória), e toda a energia mecânica é cinética:
$E_m= \frac{mv_b^2}{2}--\ \textgreater \ mgh_1= \frac{mv_b^2}{2}--\ \textgreater \ v_b= \sqrt{2gh_1}$

No ponto mais alto do looping, o carrinho vai ter tanto energia potencial como cinética:
$E_m = Ep_c+Ec_c=mgh_2+ \frac{mv_c^2}{2} \\ \\mgh_1=mgh_2+ \frac{mv_c^2}{2}\\ \\v_c= \sqrt{2g(h_1-h_2)}$

pronto! Agora, sabendo que h₁ = 3,2m e h₂ = 2m, é só fazer as contas e encontrar a variação da velocidade.