Question

05. Escreva as seguintes sequências:
a) M14 =
b) M23 =
c) M40 =
d) D 40 =
e) D16 =
f) M16 =
g) M35 =
h) D35 =
i) M29 =


pfv me ajudem nessa questão


legenda:

M significa multiplos

D significa divisores

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)M 14{0,14,28,42,56,70...}

b)M 23{0,23,46,69,92,115...}

c)M 40{0,40,80,120,160...}

d)D 40{1,2,4,5,8,10,20,40}

e)D 16{1,2,4,8,16}

f)M 16{0,16,32,48,64...}

g)m 35{0,35,70,105,140...}

h)D 35{1,5,7,35}

i)M29{0,29,58,87,106...}

Answer 2

Os múltiplos solicitados para 14 são 0, 14, 28, 42, 56, 70... e o divisor de 40 é 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.

Múltiplos e divisores:

Os conceitos de múltiplo e divisor estão intimamente ligados. Lembre-se de que um número é divisor de outro se contiver um número inteiro de vezes nele, por outro lado, um número é múltiplo de outro se o contiver um número inteiro de vezes.

Para você ter uma ideia: pense na expressão 3*5=15. Isso deve ser lido como "três vezes cinco é igual a quinze". Ou seja, cinco está contido três vezes em quinze, e quinze, por sua vez, contém cinco três vezes.

De acordo com as definições, pode-se dizer que 25 é um múltiplo de 5 e, ao mesmo tempo, é um divisor de 25:

                                          $\displaystyle \begin{array}{{ > {\displaystyle}l}}25\ \in \ M( 5)\\5\ \ \in \ D( 25)\end{array}$

Em geral, pode-se dizer que se a é um divisor de b, então é um múltiplo de a.

Por outro lado, devemos considerar que todo número é um múltiplo de si mesmo e um múltiplo de zero.

                                             $\displaystyle a\ \in \ M( a)$

Outra propriedade diz que: Se um número é múltiplo de dois outros, também é múltiplo de sua soma e de sua diferença. Para ilustrar esta propriedade através do seguinte exemplo: 40 e 16 são múltiplos de 8. Ao fazer a lista dos múltiplos de 8, verifica-se que 40+16=56 e 40-16=24 também são:

$\displaystyle M( 8) =\{0,\ 8,\ 16,\ 24,\ 32,\ 40,\ 48,\ 56,\ 64,\ 72...\}$

Por fim, consideramos a propriedade transitiva, que pode ser enunciada da seguinte forma: “se um número é múltiplo de outro, e este número é múltiplo de um terceiro, então o primeiro é múltiplo do terceiro”. Como exemplo vamos usar os números 45, 15 e 5. 45 é um múltiplo de 15, também 15 é um múltiplo de 5. Esta propriedade diz que 45 deve ser um múltiplo de 5:

$\displaystyle M( 5) =\{0,\ 5,\ 10,\ 15,\ 20,\ 25,\ 30,\ 35,\ 40,\ 45,\ 50,\ ...\}$

Agora podemos calcular tudo solicitado:

• a) M(14):

Basicamente faremos o seguinte:

14*0=0

14*1=14

14*2=28

14*3=42

14*4=56

14*5=70

14*6=84

...

$\displaystyle M( 14) =\{0,\ 14,\ 28,\ 42,\ 56,\ 70,\ 84...\}$

• b) M (23)

23*0=0

23*1=23

23*2=46

23*3=69

23*4=92

23*5=115

23*6=138

...

$\displaystyle M( 23) \ =\ \{0,\ 23,\ 46,\ 69,\ 92,\ 115,\ 138...\}$

• c) M (40)

40*0=0

40*1=40

40*2=80

40*3=120

40*4=160

40*5=200

40*6=240

...

$\displaystyle M( 40) =\{0,\ 40,\ 80,\ 120,\ 160,\ 200,\ 240,\ ...\}$

• d) D (40)

Ao contrário dos múltiplos de um número que são infinitos, os divisores são finitos e seu limite é o mesmo número neste caso 40:

40÷1=40

40÷2=20

40÷4=10

40÷5=8

40÷10=4

40÷20=2

40÷40=1

$\displaystyle D\ ( 40) =\{1,\ 2,\ 4,\ 5,\ 8,\ 10,\ 20,\ 40\}$

• e) D (16)

16÷1=16

16÷2=8

16÷4 = 4

16÷8=2

16÷16=1

$\displaystyle D\ ( 16) =\{1,\ 2,\ 4,\ 8,\ 16\}$

• f) M (16)

16*0=0

16*1=16

16*2=32

16*3=48

16*4=48

16*5=64

16*6=96

...

$\displaystyle M\ ( 16) =\{0,16,32,48,64, \ 96...\}$

• g) M (35)

35*0=0

35*1=35

35*2=70

35*3=105

35*4=140

35*5=175

35*6=210

...

$\displaystyle M\ ( 35) =\{0,\ 35,\ 70,\ 105,\ 140,\ 175,\ 210...\}$

• h) D (35)

35÷1=35

35÷5=7

35÷35=1

$\displaystyle D\ ( 35) =\{1,\ 5,\ 7,\ 35\}$

• e) M (29)

29*0=0

29*1=29

29*2=58

29*3=87

29*4=116

29*5=145

29*6=174

...

$\displaystyle M\ ( 29) =\{0,\ 29,58,\ 87,\ 116, \145, \ 174...\}$

Para ver mais exemplos de múltiplos e divisores você pode ver este link:

https://brainly.com.br/tarefa/5240223

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