gastei 2/7 do meu dinheiro em frutas, 1/5 em mantimentos, 3/7 em roupas e voltei com R$ 90,00. Quanto eu possuia?
Respostas
Resposta:
1050
Explicação passo-a-passo:
2 3 1
-- + -- + --
7 7 5
para igualar a bases multiplique 7.5=35
logo as fraçoes sob 7 multiplique por 5 ( 2.5= 10 e 3.5=15)
e a fraçao sob 5 multiplique por 7 (1.7=7)
10 + 15 + 7
----------------
35
some -as para saber quanto da fração equivale à 90
35-32=3 logo a fraçao 3/35=90
32 3
--- = x sendo que --- = R$90,00
35 35
assim divida 90 por 3 para saber quanto é 1/35
e multiplique por 35 para saber o valor total.
90:3.35=
=30.35
=1050
Resposta:
R$ 1050,00.
Explicação passo-a-passo:
Chamemo de x o valor total que "eu possuía".
(2/7)x = frutas
(1/5)x = mantimentos
(3/7)x = roupas
90 = troco
Ora, somando todos esses valores teremos o total que "eu possuía", mas nós estamos chamando isso de x, portanto:
(2/7)x + (1/5)x + (3/7)x + 90 = x
Agora basta resolver essa equação...
1°: como se trata de frações encontremos um denominador comum fazendo o m.m.c. entre 1, 5 e 7, que é 35 (um outro modo de encontrar um denominador comum é multiplicando os denominadores; nesse caso o m.m.c. é de fato a multiplicação entre 1, 5 e 7).
2°: é necessário ajustar o numerador, para isso basta pegar esse novo denominador (35) dividir pelo denominador antigo, multiplicando pelo numerador.
* nossa equação ficará assim:
(10/35)x + (7/35)x + (15/35)x + 3150/35 = 35x/35
3°: agora que toda nossa equação está como mesmo denominador, podemos excluí-lo do jogo, em palavras mais técnicas o que estamos fazendo é dividindo todos os lados da equação por 35.
10x + 7x + 15x + 3150 = 35x
4°: agora realizamos as operações evidentes, i. é, as somas.
32x + 3150 = 35x
5°: subtraímos 32x de cada lado da equação.
3150 = 3x
6°: dividimos cada lado da equação por 3.
1050 = x
* Portanto, "eu possuía" R$ 1050,00.