Question

são dadas os pontos A(2, 3) B(8, 5). Determine a equação da mediatriz AB

Answer 1

O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A(2, 3) B(8, 5) é:

$\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\frac{5-3}{8-2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

O ponto médio de AB é 

$x_M=\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{8+2}{2}=\frac{10}{2}=5 \\ \\ y_M=\frac{y_A+y_B}{2}=\frac{5+3}{2}=\frac{8}{2}=4$

Logo estamos procurando a reta que passa no ponto (5,4) com coeficiente angular -2

$y-4=-2(x-5) \\ \\ y-4=-2x+10 \\ \\ y=-2x+10+4 \\ \\ \boxed{y=-2x+14}$