Question

Num grupo de pessoas ha 2 crianças e 5 adultos.De quantas maneiras diferentes essas pessoas podem se dispor em uma fila de modo que que as crianças ocupem os extremos da fila? 

Answer 1

Se as crianças ocuparão os extremos, então basta calcular as permutações dos adultos:

P5 = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

Mas as crianças podem trocar de extremidade para cada uma destas permutações dos adultos, resultando em 240 modos diferentes de constituir a fila.

Answer 2

_ _ _ _ _ _ _ = 7 pessoas

C: criança
A: adulto

De modo que as crianças fiquem nos extremos temos:

CAAAAAC, ou seja, 2x5x4x3x2x1x1= 240 maneiras