Question

Alguém para dar um help

Answer 1

Veja a imagem
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Sendo V -> constante, o deslocamento é diretamente proporcional ao tempo, logo, para o caminhão chegar em B no tempo mínimo, deverá percorrer o deslocamento mínimo.

Pela desigualdade triangular, sabemos que 3x < x + 10√13

Podemos achar x pela lei dos cossenos:

$(10\sqrt{13})^{2}=x^{2}+(3x)^{2}-2\cdot x\cdot 3x\cdot cos~120\º\\100\cdot13=x^{2}+9x^{2}-6x^{2}\cdot(-1/2)\\1300=10x^{2}+3x^{2}\\13x^{2}=1300\\x^{2}=1300/13\\x^{2}=100\\x=\sqrt{100}\\\\\boxed{\boxed{x=10~km}}$

Como determinamos anteriormente, o caminhão chegará em B no tempo mínimo pelo menor caminho, que é dado por PB = 3x

$PB=3x=3\cdot10=30~km$

Achando a variação de tempo:

$V_{m}=\dfrac{deslocamento}{tempo}\\\\\\50=\dfrac{30}{\Delta t}\\\\\\50\cdot\Delta t=30\\\\\\\Delta t=\dfrac{30}{50}=0,6~h$
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Sabemos que 1 hora = 60 min, logo:

1 h ------------- 60 min
0,6 h ---------- t

Multiplicando em cruz:

$1\cdot t=0,6\cdot60\\\\\\\boxed{\boxed{t=36~min}}$