Question

11. No plano, considere os pontos C(-2, 7) e D(1, -2), e
E(4, -11). Ao realizar o cálculo do determinante das
coordenadas destes pontos, podemos constatar que:
A)o valor do determinante é diferente de zero.
B) os pontos não pertencem a mesma reta.
C) os pontos são vértice de um triângulo.
D) os pontos não são colineares.
E) os pontos estão alinhados.
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$\left[\begin{array}{ccc}-2&7&1\\1&-2&1\\4&-11&1\end{array}\right]$

Usando a Regra de Sarrus

$det\left[\begin{array}{ccccc}-2&7&1&-2&7\\1&-2&1&1&-2\\4&-11&1&4&-11\end{array}\right]=\\\\\\=(-2).(-2).1+7.1.4+1.1.(-11)-4.(-2).1-(-11).1.(-2)-1.1.7=\\\\=4+28-11+8-22-7=\\\\=0$

Como o determinante é igual a zero, os pontos estão alinhados.

Item E)