Question

quantos são os números de 5 algarismos distintos maiores que 3.000 podemos formar com os algarismos 1, 2, 3,4 e 5
OBS: gabarito= 72​

Answer 1

Resposta:

72 números

Explicação passo-a-passo:

Essa é uma questão de analise combinatória,

Então precisamos lembrar das regras que o enunciado nos dá...

O número precisa ter 5 algarismos distintos

O número precisa ser maior que 30000

Só podemos usar os algarismos 1,2,3,4 e 5

Para o primeiro algarismos (dezena de milhar) nós temos 3 opões, o 3, o 4 e o  5, porque o número nao pode ser menor que 30000.

Para o segundo algarismo (unidade de milhar) nós temos 4 opções, pois são os 5 algarismos que podemos usar menos o já algarismo usado na primeira opção (por isso distinto)

Para o terceiro algarismo (centena) nós temos 3 opões, os 5 algarismos menos os dois já usados anteriormente

Para o quarto algarismo (dezena) nós temos 2 opções, os 5 algarismos menos os três já usados anteriormente

Para o quinto e ultimo algarismo (unidade) nós só temos 1 opção, o único algarismo que não foi usado anteriormente.

Agora basta multiplicar as possibilidades de cada algarismo do número:

3 * 4 * 3 * 2 = 72 possibilidades

Qualquer dúvida é só comentar,

Bons estudos ^^