Question

18 pontossAline, Marcos e Pedro fazem parte de uma turma do 8° ano da escola onde estudam.A turma deles possui 21 alunos, contando com eles.De quantas formas diferentes é possível formar uma fila com esses 21 alunos de forma que Aline, Marcos e Pedro sempre fiquem juntos?
a)18!
b)18!.3!
c)19!
d)19!.3!
e)21!​

Answer 1

Resposta:

alternativa D

Explicação passo-a-passo:

como os três sempre ficam juntos, então consideraremos como os três sendo um para permutação na fila.

logo temos uma permutação de 19 elementos.

$P_{19}=19!$

mas lembre que pode haver a permutação dos três, então:

$P_{3}=3!$

logo o total de maneiras de organizar a fila nas condições dada é:

19!.3!