Question

Obter valores de m na equação do 2o grau 3x2 − 2x + m = 0, de forma que não admita raízes reais.

Answer 1

3x²-2x+m=0
Bom, para que a equação não admita raízes reais, é necessário que (Δ<0), delta seja menor que zero. Assim:
Δ<0    sabendo que Δ=b²-4ac, temos:
b²-4ac<0
(-2)²-4.3.m<0
4-12m<0
-12m<-4  (multiplica-se por -1, a fim de tirar o sinal negativo)
12m>4
m>$\frac{4}{12}$  simplificando por 4, tem-se:

m>$\frac{1}{3}$

Espero ter ajudado.