Question

determine três números inteiros positivos e consecutivos Taís que o quadrado do menor seja igual a diferença dos outros dois​

Answer 1

Resposta: 1, 2 e 3

Explicação passo-a-passo:

O primeiro número é dado por “x - 1”;

O segundo será “x”;

O terceiro é dado por “x + 1”;

Com isso obteremos:

(x - 1)² = (x + 1) - x <=>

(x - 1)² = x - x + 1 <=>

(x - 1)² = 1 <=>

|x - 1| = 1 =>

x - 1 = 1 (i)

ou

x - 1 = -1 (ii)

De (i) e (ii) temos:

x - 1 = 1 =>

x = 1 + 1 =>

x = 2 (i)

ou

x - 1 = -1 <=>

x = -1 + 1 <=>

x = 1 - 1 <=>

x = 0 (ii)

Para x = 2 os números serão (2 - 1), 2 e (2 + 1) = 1, 2 e 3.

Para x = 0 os números são (0 - 1), 0 e (0 + 1) = -1, 0 e 1, o que não pode ser resposta, pois os inteiros devem ser positivos (maiores que zero). Com isso a resposta é: 1, 2 e 3.

Abraços!