Question

Questão 01, o gabarito é b)

Answer 1

aplicando a lei dos senos
para o angulo "C" oposto  ao segmento d temos que
α+β+C = 180
C = 180- (α+β)

$\frac{x}{sen( \alpha )} = \frac{d}{sen(180- (\alpha + \beta )} \\\\ \boxed{\boxed{x= \frac{d*sen( \alpha )}{sen(180-( \alpha + \beta ))} }}$

daí vc tem que 
$sen(180-(a+b))\\\\\boxed{a+b=x}\\\\sen(180-x)=sen(180)*cos(x)-sen(x)*cos(180)\\\\sen(180-x)=0*cos(x)-sen(x)*(-1)\\\\sen(180-x)=sen(x)$


.
$\boxed{sen(180-( \alpha + \beta ))=sen( \alpha + \beta )}$

assim:
$\boxed{\boxed{x= \frac{d*sen( \alpha )}{sen( \alpha + \beta )} }}$