• Matéria: Matemática
  • Autor: lauraaraujodaslv
  • Perguntado 7 anos atrás

Durante a resolução de uma atividade escolar

do cotidiano, Flávio encontrou os números x e y

que são números reais e que satisfazem

simultaneamente as equações 2x + 3y = 21 e 7x –

4y = 1, nestas condições podemos afirmar que o

valor de x + y vale:

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 8​

Respostas

respondido por: Zapoke
2

Olá  Lauraaraujodaslv!

Análise da Questão: O que é Equação de Primeiro Grau?

A questão envolve duas equações de primeiro grau e 5 opções de resposta, sendo que as duas equações possuem a mesma resposta.

Equações de primeiro grau são chamadas assim por terem o expoente 1.

Por exemplo: x^{1} +1=1

Os expoentes são normalmente excluídos do cálculo por não fazerem alteração nenhuma na equação, pois quando temos uma base com o expoente 1, o valor se permanece o mesmo.

Para resolver uma equação de primeiro grau devemos simplesmente decifrar o valor de uma variável. E fazemos isso simplesmente encaminhando um número para o outro lado da igualdade, trocando o sinal.

x+1=1\\ x=1-1\\x=0

Como vimos no exemplo, basta fazer o cálculo para decifrar o valor de "x". A questão real de uma equação de primeiro grau é quando a variável é multiplicada por um número (assim como a questão do expoente, quando o valor é "1x" o mesmo não se altera, por isso se permanece como "x"). Exemplo: o valor de x multiplicado por 2 passa a ser 2x.

Se formos calcular a equação "2x = 8" devemos dividir o valor de 8 por 2. No caso, a resposta é 4. Essas são as propriedades básicas de uma equação de primeiro grau.

Explicação passo-a-passo

Para resolver essas equações é simples, basta substituir as variáveis pelos resultados. Todo resultado é substituído pelo valor "x+y", no caso, teríamos que fazer diversas combinações entre "x" e "y" para cada resultado.

Testando com o valor "21" obtêmos os seguintes resultados:

a) 2×1 + 3×1 = 5  (x=1; y=1; x+y = 2)

b) 2×2 + 3×1 = 7  (x=2; y=1; x+y = 3)

c) 2×2 + 3×2 = 10 (x=2; y=2; x+y = 4)

d) 2×3 + 3×2 = 12 (x=3; y=2; x+y = 5)

e) 2×3 + 3×5 = 21 (x=3; y=5; x+y = 8)

Como vimos, em uma das combinações obtivemos o número desejado, fazendo o teste com a outra questão:

7×3 + 4×5 = 21 - 20 = 1

Confirmando que os valores corretos de x e y são 3 e 5.

Resposta

Como vimos nos cálculos, a alternativa correta é E.

Espero ter ajudado, Bons Estudos!

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