Question

Me ajudem, pf

(UFCE) Seja (a1, a2, a3, ..., a8) uma progressão aritmética de razão 3. Se a1 + a2 + a3 + ... + a8 = 96, então a5 + a6 é igual a:

a) 3 b) 2 c) -2 d) 4 e) n.d.a

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que a expressão da soma dos n termos de uma P.A é:

$S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n}).n}{2}$, onde

n = 8

$S_{8}=96$

Assim, devemos procurar o $a_{1}$. Então

$S_{8}=\frac{(a_{1}+a_{8}).8}{2}$

$96=\frac{(a_{1}+(a_{1}+(8-1).3).8}{2}$

$96=\frac{(a_{1}+a_{1}+21).8}{2}$

$96=(2a_{1}+21).4$

$2a_{1}+21=\frac{96}{4}$

$2a_{1}=24-21$

a₁ = 3/2

a₁ = 1,5

Temos que:

a₅ = a₁ + 4.r

a₅ = 1,5 + 12

a₅ = 13,5

a₆ = a₁ + 5.r

a₆ = 1,5 + 15

a₆ = 16,5

Logo,

a₅ + a₆ = 13,5 + 16,5 = 30

Alternativa correta e) n.d.a