Question

A seguir,estão apresentados os resultados de 400 candidatos aprovados na prova teórica em relação ao número de acertos. Com base nessas informações,calcule a média aritmética,a moda,e a mediana para a variável “número de acertos

Answer 1

Resolução:

• Média aritmética:

A média aritmética $\sf (\overline{x})$ do número de acertos por candidatos é dada por:

$\sf \displaystyle \frac{108\cdot21+80\cdot22+64\cdot23+54\cdot24+39\cdot26+15\cdot27+7\cdot28+3\cdot29+1\cdot30}{108+80+64+54+39+29+15+7+3+1}$ = $\sf \dfrac{9~234}{400}=23,1$

Os candidatos acertaram, em média, aproximadamente 23,1 questões.

• Moda:

A moda corresponde ao número de acertos com maior frequência, ou seja, mo=31.

Logo, a quantidade de questões que mais alunos acertaram foi 21.

• Mediana:

O total de candidatos é 400(par). Logo, as posições centrais são 200° e 201°.

$\sf \displaystyle \left(\frac{n}{2}=\frac{400}{2}~e~\frac{n}{2}+1=\frac{400}{2}+1=201\right)$

• Quanto organizamos todos os candidatos em ordem não decrescente, de acordo com o número de acertos, teríamos que 1° ao 108° acertaram 21 questões, do 109° ao 188° acertaram 22 questões (80 candidatos) e do 189° ao 252° acertaram 23 questões (64 candidatos).

• Logo, os candidatos de posição 200° e 201° acertaram 23 questões. Assim:

$\sf Md=\dfrac{23+23}{2}=23$

• A quantidade mediana de acertos dos 400 candidatos é de $\large{\boldsymbol{\boxed{\sf 23~acertos}}}$

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