Question

calcule da fração geratiz das digimas periodicas 0,97777...​

Answer 1

0,9777...

Normalmente, quando apenas 1 algarismo se repete, você divide ele por 9. Exemplo: 0,777... = 7/9.

Quando há um algarismo que não se repete entre um que se repete, em vez de dividir apenas por 9, você divide por 9 e 0, no denominador = 90.

O numerador é bem tranquilo, você pega o número que não se repete e o que se repete, e forma um número. Por exemplo: 0,9777... = 97. E subtrai ele pelo número que não se repete. Por exemplo: (97 - 9). E divide pelo denominador que a gente formou lá no início (90). Ficando da seguinte forma:

(97 - 9)/90 = 88/90

Bons estudos!