Question

N sabemos a questão 13

Answer 1

a) $\sqrt{200} + \sqrt{128} - \sqrt{800}$

Fatorando

200 | 2     128 | 2      800 | 2

100 | 2       64 | 2      400 | 2

50 | 2         32 | 2     200 | 2

25 | 5         16 | 2       100 | 2

5 | 5           8 | 2         50 | 2

1                  4 | 2         25 | 5

                  2 | 2           5 | 5

                   1                 1

Calculando

$\sqrt{2^{2}.2.5^{2}} + \sqrt{2^{2}.2^{2}.2^{2}.2} - \sqrt{2^{2}.2^{2}.2.5^{2}}$=

$2.5\sqrt{2} + 2.2.2\sqrt{2} - 2.2.5\sqrt{2}$=

$10\sqrt{2} + 8\sqrt{2} - 12\sqrt{2}$=

$6\sqrt{2}$

b) $\sqrt[3]{16} + \sqrt[3]{250} + \sqrt[3]{54}$

Fatorando

16 | 2     250 | 2     54 | 2

8 | 2       125 | 5      27 | 3

4 | 2        25 | 5       9  | 3

2 | 2         5 | 5        3 | 3

1                1              1

Calculando

$\sqrt[3]{2^{3}.2} + \sqrt[3]{2.5^{3}} + \sqrt[3]{2.3^{3}}$=

$2\sqrt[3]{2} + 5\sqrt[3]{2} + 3\sqrt[3]{2}$=

$10\sqrt[3]{2}$

c) $\frac{\sqrt[4]{48}}{2} + \frac{\sqrt[4]{243}}{3}$

Fatorando

48 | 2    243 | 3

24 | 2     81  | 3

12 | 2      27 | 3

6 | 2         9 | 3

3 | 3         3 | 3

1               1

Calculando

$\frac{\sqrt[4]{2^{4}.3}}{2} + \frac{\sqrt[4]{3^{4}.3}}{3}$ =

$\frac{2\sqrt[4]{3}}{2} + \frac{3\sqrt[4]{3}}{3}$ =

MMC de 2 e 3 = 6

$\frac{6\sqrt[4]{3}+6\sqrt[4]{3}}{6}$ =

$\frac{12\sqrt[4]{3}}{6}$ = $2\sqrt[4]{3}$

Espero ter ajudado !