Question

A empresa VSS ao projetar seu fluxo de caixa para o próximo mês, verificou
a necessidade de um empréstimo para capital de giro. No Banco A, o
empréstimo seria pago em 03 parcelas, conforme quadro abaixo
Mês 1 2 3 4
Valor do Pagamento 0 500 500 100
Qual foi o valor inicial do empréstimo, sabendo que o mesmo foi feito à taxa
de juros compostos de 3%a.m.? Calcule o valor e assinale a alternativa
correspondente.
a) R$ 1.017,72
b) R$ 1.532,17
c) R$ 1.648,19
d) R$ 1.434,18
e) R$ 1.544,00

Answer 1

Resposta:

Alternativa A: R$1.017,72

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com cálculos financeiros. Nesse caso, vamos calcular o valor emprestado pelo banco através das prestações. Para isso, vamos utilizar a seguinte equação:

$VP=\sum \frac{PMT_n}{(1+i)^n}$

Onde VP é o valor presente, PMT são cada uma das prestações, i é a taxa de juros e n é o período.

Nesse caso, temos quatro parcelas, sendo a primeira igual a zero, duas seguidas igual a R$500,00 e a última R$100,00. Desse modo, o período possui intervalo de 1 até 4. Substituindo os dados na equação, obtemos:

$PV=\frac{0}{1,03^1}+\frac{500}{1,03^2}+\frac{500}{1,03^3}+\frac{100}{1,03^4}\\ \\ PV=1017,72$

Portanto, o valor inicial do empréstimo realizado pelo banco é R$1.017,72.