Question

Um escritor escreveu em um certo dia, as 20 primeiras linhas de um livro. A partir desse dia, ele escreveu, em cada dia, tantas linhas quantas havia escrito no dia anterior, mais 5 linhas e no último dia o escritor escreveu 65 linha, encerrando o livro .
a) quantos dias o escritor passou para escrever o livro
b) quantas linha tinha o livro que o escritor escreveu ?​

Answer 1

Explicação:

Olá!

Como temos uma quantidade sendo somada constantemente por um valor fixo, temos uma PA. Essa PA apresenta razão valendo 5, já que sempre são 5 linhas a mais do que o dia anterior, primeiro termo sendo 20 e último termo sendo 65.

a)

Como os termos indicam a quantidade de dias (A1 é 1 dia, A2 é dois dias... An, que é 65, é o ultimo dia)

Logo:

An=A1+(n-1)r

65=20+(n-1)5

65=20+5n-5

45=5n-5

5n=50

n=10

Logo, o autor demorou 10 dias para terminar o livro.

b)

Para calcularmos a quantidade de linhas, podemos somar. Como é uma PA, podemos usar a soma dos termos de uma PA.

S10=(A1+A10)10/2

S10=(10+65)5

S10=75.5

S10=375 linhas.

Logo, esse livro possui 375 linhas.