a diretoria de uma sociedade é composta de 1 presidente, 2 vice-presidente e 12 outros membros. Quantas confissões distintas de 6 membros podem ser formadas, incluindo sempre o presidente e um dos vice-presidente?
Respostas
Resposta:
34320 possibilidades de confissão
Explicação passo-a-passo:
Essa é uma questão de análise combinatória, vamos lá:
Como precisam ser formados por 6 membros e um deve ser presidente, entao para a primeira a escolha só temos 1 possibilidade.
Para a segunda escolha nós devemos escolher também um vice, e temos possibilidade de escolher 2 vices.
Para a terceira escolha nos resta 13 pessoas (12 membros + 1 vice)
Para a quarta escolha nos resta 12 pessoas
Para a quinta escolha nos resta 11 pessoas
Para a sexta escolha nos resta 10 pessoas
logo: 1 * 2 * 13 * 12 * 11 * 10 = 34320 possibilidades
Espero ter ajudado,
Qualquer dúvida é só comentar,
Bons estudos ^^
Ainda me parece que pode haver um vice, ou outro, ou os dois... Não me parece que restringe "apenas um vice"
Tarefa
a diretoria de uma sociedade é composta de 1 presidente, 2 vice-presidente e 12 outros membros. Quantas confissões distintas de 6 membros podem ser formadas, incluindo sempre o presidente e um dos vice-presidente?
Explicação passo-a-passo:
C(n. k) = n!/(n-k)!k!
N = C(1,1)*C(2,1)*C(12,4) = 990