Question

Usando o método Prático, calcule o quociente e resto de:​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)8x⁴ + 0x³ - 3x² + 0x + 1 |_x - 3 _ <--- divisor

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .  8x³ + 24x² + 69x + 207 <--- quociente.

-8x⁴+24x³

--------------------------------

0...24x³ - 3x² + 0x + 1

...-24x³+72x²

-----------------------------

.....0 + 69x² + 0x + 1

........- 69x² + 207x

------------------------------

.............0 + 207x + 1

.................- 207x + 621

---------------------------------

.....................0 + 622 <--- resto.

C)8x³ - 12x² - 5x : 4x² +0x - 3

- 8x³+0x² +6x 2x - 3

- 12x² + x

12x² - 0x - 9

X - 9

Answer 2

Pela definição de polinômios e divisão de polinômios temos como resposta a) Q(x) = $8x^3+24x^2+69x+207$, R(x) = 622, b) Q(x) = $3x^2-6x+5$, R(x) = 15, c)Q(x) = 2x - 3, R(x) = x - 9

Polinômios

Os polinômios são uma parte importante da Algebra. Estão presentes em todos os contextos cintíficos e tecnológicos desde os computadores e a informática até a corrida espacial.

Um polinomio é uma expressão algébrica formada pela soma de dois ou mais monômios. Os monômios são chamados de termos do polinômio. A forma geral de um polinômio é dada por:

• $P(x)=a_{n} x^n+a_{n-1} x^{n-1}+...+a_{2}x^2+a_{1}x+a_{0}$

em que $a_{n},a_{n-1},a_{n-2} ,....,a_{1},a_{0}$  são os coeficientes complexos do polinômios e x é a variável complexa.

Dispositivo prático de Briot-Rufini

O dispositivo prático de Briot-Rufini é um procedimento para dividir polinômios quando o divisor é da forma (x - a), sendo a um n° inteiro. Como P(x) = (x - a).Q(x) + R(x), o grau do quociente Q(x) tem de ser uma unidade menor que o grau do dividendo.

Divisores da forma ax-b

O dispositivo prático de Briot-Rufini só pode ser aplicado para divisores do tipo (x - a) ou (x + a), ou seja, para polinômios de grau 1 em que o coeficiente de x é 1.

Com base nisso podemos resolver o exercício

a) $8x^4-3x^2+1:(x-3)$, temos:

• Q(x) = $8x^3+24x^2+69x+207$
• R(x) = 622

b) $6x^3-24x^2+34x-5:(2x-4)$, temos:

• Q(x) = $3x^2-6x+5$
• R(x) = 15

c) $8x^3-12x^2-5x:(4x^2-3)$, temos:

• Q(x) = 2x - 3
• R(x) = x - 9

Saiba mais sobre divisão de polinômios: https://brainly.com.br/tarefa/13226613

#SPJ2