Question

com os algarismos 1,2,3 e 4 escreva todos numeros possiveis de 2 algarismos diferentes

peço ajuda

Answer 1

12. 21. 31. 41

13. 23. 33. 42

14. 24. 34. 43

Answer 2

$\boxed{\boxed{\boxed{Ola\´ \: \: Elton \: Carrimo} }}}$

De acordo com o enunciado, temos 4 algarismos com os quais serão formados números de 2 algarismos distintos.

Ou seja:

➪ Para o primeiro algarismo existem 4 possibilidades.

➪ Para o segundo algarismo existem 3 possibilidades , pois o primeiro algarismo já foi escolhido.

Portanto, trata - se de um arranjo de 4 elementos ordenados dois a dois, matematicamente:

$\mathtt{A_2 ^4 = \dfrac{4!}{(4 - 2)!}} \\ \\ \mathtt{A_2 ^4 = \dfrac{4!}{2!}} \\ \\ \mathtt{A_2 ^4 = \dfrac{4 \cdot 3 \cdot \cancel{2!}}{\cancel{2!}}}$

$\boxed{\boxed{\mathtt{A_2 ^4 = 12}} }} \end{array}\qquad\checkmark$

É possível formar 12 algarismos de 2 números diferentes usando os algarismos 1, 2, 3 e 4.

Os algarismos que podem ser formandos são:

$\Large{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: 12 \: \: \: \: \: \: \: 13 \: \: \: \: \: \: \: 14} \\ \Large{\: \: \: \: \: \: \: \: \: 21 \: \: \: \: \: \: \: 23 \: \: \: \: \: \: \: 24} \\ \Large{\: \: \: \: \: \: \: \: \: 31 \: \: \: \: \: \: \: 32 \: \: \: \: \: \: \: 34} \\ \Large{\: \: \: \: \: \: \: \: \: 41 \: \: \: \: \: \: \: 42 \: \: \: \: \: \: \: 43}$

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