Question

A figura PQRT é um retângulo. sabendo que QR=5, QT=13 e SR=x, a lei de associação que expressa a área do triângulo QST em função de x corresponde a:

a) f(x)= 60-x
b) f(x)= 30-5x
c) f(x)=30-x
d)f(x)= 30-5x/2
e) f(x)=(60-x)/2​

Answer 1

Resposta:

      f(x)  =  30  -  5x/2          ( opção:  d )

Explicação passo-a-passo:

.  Como PQRT é um retângulo, o triângulo QRT é

.  retângulo  (ângulo R é reto).

.  QR  =  5,  QT  =  13,  RT  =  ?,    SR  =  x

.  RT²  =  QT²  -  QR²     (Teorema de Pitágoras)

.  RT²  =  13²  -   5²

.  RT²  =  169  -  25  =  144

.  RT²  =  12²......=>  RT  =  12

.

.  ÁREA DE QST  =  área de QRT  -  área de QRS

.                             =  RT . QR / 2  -  x . QR / 2

.                             =  12  .  5 / 2  -  x . 5 / 2

.                             =  60 / 2 - 5.x/2

.                             =  30  -  5.x/2

.

(Espero ter colaborado)