Question

Determine o valor do ângulo α, sabendo que A B C D E F é um hexágono regular

Answer 1

Um triângulo, qualquer ele que seja, tem a somatória de todos os ângulos = 180º 
Esse triângulo é um equilátero, portanto os seus ângulos são de 60º cada, totalizando 180º
Ângulo a = 60º

Answer 2

Vamos lá...
Sabendo que o hexágono regular, podemos tirar daí que todos seus ângulos internos são iguais. Basta sabermos a soma de todos os seus ângulos, e dividir por 6 (pois são 6 lados) para descobrir o valor de cada ângulo interno.

Para saber o ângulo interno, usamos esta fórmula:
(n-2) . 180 , em que n é o número de lados do polígono.
Como tem 6 lados, fica: (6-2) . 180 = 4 . 180 = 720º

Pois então, 720º é a soma de todos os ângulos internos do polígono, agora vamos dividir por 6 para saber quanto cada ângulo mede:
720 / 6 = 120º. <-- Cada ângulo interno do hexágono mede 120º;

Agora, vamos partir para o triângulo, para assim descobrir o valor de â.

Chamando o ângulo adjacente ao ângulo â de G, temos por definição que:
D = C + G
(o ângulo D) = (ângulo C) + (ângulo G)

Como D é interno ao hexágono >> D = 120º.
120 = C + G
Como o triângulo é equilátero >> C = 60º, G = 60º.

Agora, sabemos o valor de â.
â + G = 180
â + 60 = 180
â = 120º

Abraço!