Question

Geometria.... me ajudem por favor ​

Answer 1

Resposta:

1)a) Agudo

b)Agudo

c)Agudo

d)Reto

e)Agudo

f)Obtuso

g)Obtuso

h)Raso

i)Côncavo

2)a)50º

b)60º

c)40º

d)23º

e)56º

f)89º

g)76º

h)1º

3)a)50º

b)59º

c)140º

d)179º

e)41º

f)25º

g)157º

h)79º

4)11º

5)20º

6)45º

7)45º

8)x=12º

9)x=10º e y=75º

Explicação passo-a-passo:

1) Ângulos podem ser classificados em 7 tipos quanto as suas medidas:

-Nulo se for igual a 0º

-Agudo se estiver entre 0º e 90º

-Reto se for igual a 90º

-Obtuso se estiver entre 90º e 180º

-Raso se for igual a 180º

-Côncavo se estiver entre 180º e 360º

-Pleno se for igual a 360º

2) Complemento é o valor que falta para um ângulo completar 90º

a)90º - 40º = 50º, logo 50º é seu complemento.

Segue-se o mesmo raciocínio para o restante.

3) Suplemento é o valor que falta para um ângulo completar 180º

a)180º - 130º = 50º, logo 50º é seu suplemento.

4) 101 = 180 - AÔB, logo AÔB é 79º. Calculando o complemento:

90 - 79 = 11º

5) Primeiro, calculamos o suplemento de 120º:

180-120 = 60º, agora calculando a terça parte:

60/3=20º

6) Chamando o ângulo de α, pode-se representar o enunciado dessa forma:

$\alpha =\frac{180-\alpha }{3}$

Resolvendo a equação:

$\alpha =\frac{180-\alpha }{3}  \\ 3\alpha= 180-\alpha \\  4\alpha =180\\\alpha =45$

7)Chamando o ângulo de β, pode-se representar o enunciado dessa forma:

$5*[180-(90-\beta )] = 3*[360-(180-\beta )]\\5*[180-90+\beta]=3*[360-180+\beta]\\5*[90+\beta] = 3*[180+\beta ]\\450+5\beta =540+3\beta \\2\beta = 90\\\beta =45$

8) A soma dos três ângulos é 90º, de acordo com a figura, logo:

$x+40+3x+x-10=90\\5x+30=90\\5x=60\\x=12$

9) Como os dois ângulos com a incógnita x são opostos pelo vértice, eles são iguais:

$15x-45=12x-15\\3x=30\\x=10$

Achado o x, conseguimos descobrir o y, pois o ângulo 12x-15 somado ao y, resulta em 180:

$12x-15+y=180\\12*10-15+y=180\\120-15+y=180\\105+y=180\\y=75$