Question

Racionalize a)2/1+√3

Answer 1

2................(1-√3)
-------- × ----------
(1+√3).......(1-√3)

2(1-√3)
--------------
1² - (√3)²

2(1-√3)
----------
1 - 3

2(1-√3)
------------- = -1(1-√3) = -1+√3 ✓
-2

Answer 2

Racionalização, primeiro reescrevemos

a expressão, para melhor entendimento e resultado exato.

$\frac{2}{1 + \sqrt{3} }$

$(\frac{2}{1 + \sqrt{3} } ) \times ( \frac{1 - \sqrt{3} }{1 - \sqrt{3} })$

Na racionalização quando o denominador tiver uma raíz e, um determinado número com o sinal de positivo, troca-se o sinal, e coloque-os como divisão, pois um n° dividindo por ele mesmo é sempre 1. Ou seja, não altera o resultado. Agora faça a distributiva.

$\frac{2.(1 - \sqrt{3} }{(1 + \sqrt{3}) \times ( 1 - \sqrt{3} )}$

$\frac{2 - 2 \sqrt{3} }{1 + 1 \sqrt{3 } - 1 \sqrt{3} + \sqrt{3 \times 3} }$

$\frac{2 - \sqrt{3} }{1 + \sqrt{9} } = \frac{2 - \sqrt{3} }{1 + 3} = \frac{2 - \sqrt{3} }{4}$

simplificando o 2 com 4.

$\frac{1 - \sqrt{3} }{2}$