Question

Sejam x e y números positivos. Mostre que x% de y é igual a y% de x. Atenção: Faça de modo geral, sem dar exemplos concretos.

Answer 1

Vamos la!

$x\% \: de \: y = \frac{x}{100} .y = x. \frac{1}{100} .y = \\ \frac{1}{100} .y.x = \frac{y}{100} .x = y\% \: de \: x$

Justificativa: como são números racionais positivos (pois trata-se de uma razão entre dois inteiros não nulos onde o denominador é igual a 100), os racionais munido da operação multiplicação constitui um GRUPO e neste caso é um grupo abeliano pois o mesmo é comutativo isso significa que operando quaisquer elementos dessa estrutura em qualquer ordem o resultado é único garantindo que x% de y = y%de x.