Question

Determine as medidas dos três ângulos de um triângulo sabendo que o segundo é os 3/2 do primeiro e que o terceiro é a semi-soma dos dois primeiros?

Answer 1

1º ângulo :x

2º ângulo :

$\frac{3}{2} x$

3º ângulo :

$\frac{1}{2} (x + \frac{3}{2} x) = \frac{x}{2} + \frac{3}{4}x$

Agora basta resolver a equação

$x + \frac{3x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{3x}{4} = 180°</p><p>$

$\frac{4x + 6x + 2x + 3x = 720°}{4} \\ 15x = 720° \\ x = \frac{720°</p><p>}{15} =48 °</p><p>$

1º ângulo :48°

2º ângulo :

$\frac{3.48°}{2} = 72°$

3º ângulo :

$\frac{48°}{2} + \frac{3.48°</p><p>}{4} = \: 24 ° + 36° = 60°</p><p></p><p>$