Question

Sejam os vetores u =3i+ j +2k e v =2i+3j +k , o ângulo entre uev é aproximadamente:
a)11°
b)14°
c)35°
d)38,21°
e)44,56°

Answer 1

Resposta ~ 38,21°

letra (d)
Use calculadora científica que tenha
tecla cos

Answer 2

u=(3,1,2) v=(2,3,1) u v=3.2+1.3+2.1=11

$|u| = \sqrt{ {3}^{2} + {1}^{2} + {2}^{2} } = \\ \sqrt{9 + 1 + 4} = \sqrt{14}$

$|v| = \sqrt{ {2}^{2} + {3}^{2} + {1}^{2} } \\ = \sqrt{4 + 9 + 1} = \sqrt{14}$

$\cos( \alpha ) = \frac{u.v}{ |u|. |v| } = \frac{11}{ { \sqrt{14} }^{2} } = \frac{11}{14}$

$\alpha = arc \cos( \frac{11}{14} ) = 38,21°$

Alternativa d.