Question

dizimas periodicas e fracão geratriz : y=4,989898... y=3,777... y=5,797979... y=0,987987987... y=2,345345...
por favor me ajudar
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Answer 1

a)

Período: 98

Denominador: Como o período possui 2 dígitos, o denominador terá dois 9's.

$4,989898...~=~4+0,989898...~=~4+\frac{98}{99}~=~\frac{99~.~4~+~1~.~98}{99}~=~\boxed{\frac{494}{99}}$

b)

Período: 7

Denominador: Como o período possui 1 dígito, o denominador terá um 9.

$3,777...~=~3+0,777...~=~3+\frac{7}{9}~=~\frac{9~.~3~+~1~.~7}{9}~=~\boxed{\frac{34}{9}}$

c)

Período: 79

Denominador: Como o período possui 2 dígitos, o denominador terá dois 9's.

$5,797979...~=~5+0,797979...~=~5+\frac{79}{99}~=~\frac{99~.~5~+~1~.~79}{99}~=~\boxed{\frac{574}{99}}$

d)

Período: 987

Denominador: Como o período possui 3 dígitos, o denominador terá tres 9's.

$0,987987987...~=~0+\frac{987}{999}~=~\frac{987}{999}~=~\boxed{\frac{329}{333}}$

e)

Período: 345

Denominador: Como o período possui 3 dígitos, o denominador terá tres 9's.

$2,345345...~=~2+\frac{345}{999}~=~\frac{999~.~2~+~1~.~345}{999}~=~\frac{2343}{999}~=~\boxed{\frac{781}{333}}$