Question

A área de um quadrado equivale a 5184 cm2. Sabe-se que a medida dos lados desse quadrado é igual a 6x. Calcule o valor da incógnita x e a medida, em centímetros, do lado desse quadrado.

Answer 1

Resposta:

x = 12 e Lado do quadrado é igual a 72 centímetro.

Explicação passo-a-passo:

Área do quadrado: A = L²

A = L²

5184 = (6x)²

5184 = 36x²

5184 / 36 = x²

144 = x²

x = √144

x = 12

Medida em centímetro do lado desse quadrado:

Lado do quadrado = 6x

Lado do quadrado = 6 . 12

Lado do quadrado = 72

Prova Real:

A = L²

A = 72²

A = 5184

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Julieta, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que a área de um quaderado equivale a "5.184 cm²". Sabe-se que a medida dos lados desse quadrado é igual a "6x". Com base nisso, pede-se o valor da incógnita "x" e a medida, em centímetros, do lado desse quadrado.

ii) Antes veja que a área (A) de um quadrado de lado "L" é dada por:

A = L² -------- Assim, considerando que o lado do quadrado da sua questão é de "6x" e considerando que a área desse quadrado é de "5.184 cm²", então teremos:

5.184 = (6x)² ------ desenvolvendo o quadrado indicado no 2º membro, temos:

5.184 = 36x² -------- vamos apenas inverter, o que dá no mesmo:

36x² = 5.184 ----- isolando x² teremos:

x² = 5.184/36 ---- note que esta divisão dá exatamente "144". Logo:

x² = 144 ----- isolando "x" teremos:

x = ± √(144) ------ como √(144) = 12, teremos;

x = ± 12 ----- mas como a medida do lado de um quadrado nunca é negativa, então ficamos apenas com a medida positiva e igual a:

x = 12 <----- Esta é a resposta quanto ao valor da incógnita "x".

Agora vamos para a medida do lado do quadrado, que é dada por "6x". Assim e chamando de "L" o lado do quadrado, teremos:

L = 6*12 ------ como "6*12 = 72", teremos:

L = 72 cm <----- Esta é a resposta quanto à medida do lado do quadrado.

iii) Assim, resumindo, temos que:

x = 12; e L = 72 cm <---- Esta é a resposta completa da sua questão.

A propósito, note que se o lado do quadrado mede "72 cm", então a sua área será lado vezes lado. Logo:

72² = 5.184 cm² <--- Olha aí como é verdade, ok?

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.